[レベル: 上級]
画像検索からのトラフィックを重視しているのなら、Instagram の埋め込みは利用しないほうがよさそうです。
Instagram は noindex タグを設置しているため、画像がインデックスされません。
Instagram は noimageindex robots meta タグを設置
それまで記事に直接入れていた画像を、Instagram の埋め込みに変更した途端に画像検索からのクリックが 43 % 減少してしまった。
こんな状況に陥ってしまったサイト管理者が英語版オフィスアワーで助けを求めました。
John Mueller（ジョン・ミューラー）氏が調べたところ、Instagram の noindex 設定が原因だったようです。
Instagram のページの head セクションには noimageindex が記述されています。noimageindex は、画像検索結果に表示される画像の参照元ページとしてページを表示しないようにするための robots meta タグです。
質問者のサイトのページは noimageindex のせいで画像検索から非表示になってしまったのでしょう。
別 URL のページを読み込むので iframe 自体がSEO には不向きです。
画像検索からのトラフィックが重要なら、Instagram の埋め込みを利用するのではなく、画像を直接設置したほうが確実です。
SEO にも取り組んでいるインスタグラマーの方はご注意ください。